ATS ice code: modelo de acreção de gelo validado contra ensaio da NASA

O ATS ice code é o modelo de acreção de gelo 2D da ATS. Ele calcula a forma do gelo num perfil a partir da condição de voo e da nuvem, como o LEWICE da NASA. Este post mostra a comparação do modelo de acreção de gelo com o ensaio de Shin e Bond no túnel de gelo IRT da NASA, caso a caso, com o LEWINT ao lado.

Imagem de capa: forma de gelo do caso 6c (−5,6 °C): ensaio, ATS ice code e LEWINT.

• Dez casos do ensaio de Shin e Bond (NASA TM‑105743, 1992): NACA 0012, cinco temperaturas e duas velocidades, gelo glaze e rime.
• Erro médio de forma: 0,25 % da corda para o ATS ice code e 0,31 % para o LEWINT 1.04 nas mesmas condições.
• O ATS ice code tem erro menor em 5 casos, igual em 3 e maior em 2.
• Os resultados são da versão de projeto, a que a ATS usa nos trabalhos. O applet da página de formação de gelo e o código enviado pelo site são uma versão anterior, mais simples.

Para que serve um modelo 2D

Nos projetos de sistemas de proteção contra gelo e de certificação, a forma de gelo de projeto sai do CFD++ em 3D, do LEWINT e do ensaio em túnel de gelo. O ATS ice code entra antes e ao lado deles. Ele roda dezenas de condições do envelope do FAR 25 Apêndice C em pouco tempo, mostra qual condição é crítica e confere os resultados das outras ferramentas. Um modelo que discorda do ensaio não serve para essa conferência; por isso a validação vem primeiro.

O ensaio de Shin e Bond

Shin e Bond mediram formas de gelo num perfil NACA 0012 de 0,533 m de corda (21 in) no Icing Research Tunnel da NASA, com ângulo de ataque de 4° e gotas de 20 µm de MVD. São duas séries: a 6, a 130 KTAS com LWC de 1,0 g/m³ por 6 min, e a 7, a 200 KTAS com 0,55 g/m³ por 7 min. Cada série varre a temperatura total de −2,2 °C a −26,1 °C, do glaze perto de 0 °C, com chifres, ao rime frio. É um ensaio público, muito usado na validação de códigos de gelo, inclusive do próprio LEWICE.

As formas medidas foram digitalizadas das figuras do relatório. O ATS ice code e o LEWINT 1.04 rodaram nas mesmas condições, com a pressão do túnel a 2000 ft.

Resultado caso a caso

O erro médio de forma é a distância média entre os pontos medidos e o contorno calculado, na região com gelo, em porcentagem da corda.

Caso	Tt (°C)	KTAS	LWC (g/m³)	min	Gelo	ATS ice code	LEWINT 1.04
6a	−2,2	130	1,0	6	glaze	0,30	0,40
6b	−3,9	130	1,0	6	glaze	0,23	0,29
6c	−5,6	130	1,0	6	glaze	0,21	0,41
6d	−11,1	130	1,0	6	glaze	0,29	0,29
6e	−26,1	130	1,0	6	rime	0,14	0,14
7a	−2,2	200	0,55	7	glaze	0,42	0,38
7b	−3,9	200	0,55	7	glaze	0,31	0,42
7c	−5,6	200	0,55	7	glaze	0,17	0,30
7d	−11,1	200	0,55	7	glaze	0,22	0,21
7e	−26,1	200	0,55	7	rime	0,20	0,20
Média						0,25	0,31

No rime (6e e 7e) os dois códigos ficam iguais e perto do ensaio. As maiores diferenças entre os dois aparecem no glaze entre −4 °C e −6 °C (6b, 6c, 7b, 7c), onde o tamanho do chifre é o mais difícil de prever. Perto de 0 °C (7a) e a −11 °C na série rápida (7d), o LEWINT fica um pouco melhor. O erro sobe perto de 0 °C nos dois códigos, como em todos os códigos clássicos de gelo.

As equações do modelo

O ATS ice code segue o método clássico de Messinger, o mesmo dos códigos 2D de referência. O escoamento em volta do perfil vem de um método de painéis de Hess e Smith, com correção de compressibilidade de Prandtl e Glauert. As gotas são integradas a partir de montante com a equação de Langmuir e Blodgett:

du_p/dt = (1/K)·(1 + 0,197 Re^0,63 + 2,6×10⁻⁴ Re^1,38)·(u_a − u_p),   K = ρ_w d² V / (18 μ c)

O coeficiente de coleta vem da posição de impacto de cada gota, e dá a água que chega em cada painel de comprimento Δs:

β = |dy₀/ds|,   ṁ_im = β · LWC · V · Δs

Em cada painel valem a conservação da massa e a primeira lei. A água que não congela corre para o painel seguinte (runback):

ṁ_im + ṁ_rb,in = ṁ_ev + ṁ_gelo + ṁ_rb,out

ṁ_im(c_wT_s + V²/2) + ṁ_rb,inc_wT_rb = h(T_w − T_rec)Δs + q_condΔs + ṁ_evL_v + ṁ_rb,outc_wT_w + ṁ_gelo(c_iT_w − L_f)

Os termos são os mesmos do manual do LEWICE 3.2: convecção menos aquecimento cinético, condução para o gelo, evaporação, energia cinética das gotas, calor latente e calor sensível. A evaporação usa a analogia de Chilton e Colburn, e a condução para o gelo é transiente, num meio semi‑infinito:

q_cond = (2√(k_iρ_ic_i)/√π) · (√t₂ − √t₁)/(t₂ − t₁) · (T_w − T_t)

Com T_w = 0 °C sai a massa que congela; se ela passa da água disponível, o regime é rime e T_w < 0 é resolvida pelo balanço. A fração de congelamento é N_f = ṁ_gelo/(ṁ_im + ṁ_rb,in). A densidade do gelo vem da correlação de Jones (1990), e o contorno cresce na direção normal, com a área acrescentada igual a massa/ρ em cada painel.

O coeficiente de convecção h vem de um modelo integral de camada limite, laminar e turbulenta rugosa, com transição. A forma de calcular h, a transição e o escoamento da água sobre a superfície são desenvolvimento da ATS e não estão neste post.

Limites

• Modelo 2D, com escoamento potencial e sem separação. Para geometrias 3D e para a forma de gelo de projeto, a ATS usa CFD++, LEWINT e ensaio.
• Validado para gotas até 40 µm de MVD. Acima disso dominam fenômenos de SLD (splashing e rebote), que o modelo não inclui. Também não inclui cristais de gelo.
• O erro de forma sobe perto de 0 °C, como em todos os códigos clássicos.
• A validação deste post é um ensaio, com um perfil. Isso basta para mostrar que o método funciona; não substitui o ensaio nem a análise de cada projeto.

Perguntas frequentes

Por que comparar com o LEWINT?

O LEWINT é a versão internacional do LEWICE 2D da NASA, vendida sob licença pela American Kestrel Company, e a ATS tem licença. O LEWICE é a referência que as autoridades conhecem. Rodar os dois nas mesmas condições mostra se o ATS ice code está no mesmo nível do código de referência, e não só perto de um ensaio.

O ATS ice code substitui o ensaio em túnel de gelo?

Não. Ele reduz o número de condições que vão para o túnel e confere os resultados das outras ferramentas. A forma de gelo de projeto e a substanciação para certificação seguem com CFD, LEWINT e ensaio.

Posso receber o código?

Sim, uma versão anterior e mais simples, a mesma do applet da página de formação de gelo, pelo formulário de contato. A versão de projeto deste post fica com a ATS e é usada nos trabalhos para clientes.

O método vale para outros perfis e aplicações?

Sim. O mesmo modelo roda qualquer seção 2D: asas e empenagens, pás de rotor e de hélice, entradas de ar e perfis de eVTOL. Ele também ajuda a escolher as condições críticas do envelope do FAR 25 Apêndice C antes do ensaio e da análise 3D.

Leia mais

• Shin, J.; Bond, T. H. Experimental and computational ice shapes and resulting drag increase for a NACA 0012 airfoil. NASA TM‑105743, 1992
• Wright, W. B. User’s Manual for LEWICE Version 3.2. NASA/CR‑2008‑214255, 2008
• Análise de engenharia e simulação na formação de gelo, ensaios e certificação
• Publicações da ATS

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